Precalcolo Esempi

$\frac{2}{3} \cdot \ln (8) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \ln (8)$ spostando $\frac{2}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (8^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\ln ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}}) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (2^{3 (\frac{2}{3})}) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (2^{2}) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\ln (4) - \ln (5 - 1)$

Passaggio 1.6

Sottrai $1$ da $5$ .

$\ln (4) - \ln (4)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4}{4})$

Passaggio 3

Dividi $4$ per $4$ .

$\ln (1)$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$0$