Precalcolo Esempi

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $4000$ e $2500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $500$ da $4000$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $500$ da $2500$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ come $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ .

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ spostando $\frac{1}{10}$ all'interno del logaritmo.

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.4

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ e $2$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.3.2

$3$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 1.6.7

Somma $3$ e $10$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Passaggio 2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 3

$- 2$ e $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Forma decimale:

$0.09624477 \dots$