Precalcolo Esempi

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

Passaggio 4

Moltiplica $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ .

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Passaggio 4.1

Riordina $\log (4 x)$ e $\frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{3}{2} \log (4 x)$ spostando $\frac{3}{2}$ all'interno del logaritmo.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$