Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + 2)$

Passaggio 1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)})$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 \ln (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (2^{2})}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (4)}{\ln (2)}$

Passaggio 3.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\ln (11)}{3 \ln (2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica $3 \ln (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (11)}{\ln (2^{3})}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Forma decimale:

$1.15314387 \dots$