Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) + \ln (9)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (3)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) + \ln (9)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

Passaggio 3

Moltiplica $3^{\frac{1}{2}} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{2})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2})$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (3^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\ln (3^{\frac{1 + 4}{2}})$

Passaggio 3.6.2

Somma $1$ e $4$ .

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (3^{\frac{5}{2}})$

Forma decimale:

$2.74653072 \dots$