Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $9 x^{4}$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 4

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $\frac{1}{2}$ dall'esponente.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $9$ di $9$ è $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

Passaggio 8

Semplifica $- 6 \log_{b} (y)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$