Precalcolo Esempi

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 6 \log_{4} (x)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ .

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $3 \log_{4} (x^{6})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x^{18}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{18}$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $18$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

Passaggio 4

Sottrai $8$ da $- 6$ .

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$