Precalcolo Esempi

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (6)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Passaggio 1.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\log (6) \cdot - 2$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $\log (6)$ e $- 2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $- 2 \cdot \log (6)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

Passaggio 1.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ .

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Passaggio 1.7.1

Riordina $\log (6)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Passaggio 1.7.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log (6)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ .

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Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

Passaggio 1.8.3

Semplifica $\frac{1}{2} \log (36)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.9.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.9.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.9.3.1

Elimina il fattore comune.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.9.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

Passaggio 1.9.4

Calcola l'esponente.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

Passaggio 2

Riordina i fattori in $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ .

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$