Precalcolo Esempi

$\frac{\sec (θ) \tan (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\sec (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ come un prodotto.

$\frac{\tan (θ)}{1} (\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\cos (θ)}$ per $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Passaggio 5

Dividi $\tan (θ)$ per $1$ .

$\tan (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\cos (θ)}$ per $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 9

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 10

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Passaggio 11

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Passaggio 12.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Passaggio 13

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ come ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Passaggio 14

Converti da $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$