Precalcolo Esempi

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 1

Semplifica $4 \log_{4} (11)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 2

Eleva $11$ alla potenza di $4$ .

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 3

Semplifica $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $7$ di $7$ è $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{4} (14641) - 1$

Forma decimale:

$5.91886323 \dots$