Precalcolo Esempi

$4 \log_{2} (x + 9) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 9)$

Passaggio 1

Semplifica $4 \log_{2} (x + 9)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} ({(x + 9)}^{4}) - \log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 9)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}) - \log_{2} (x - 9)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}}{x - 9})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 9})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x + 9)}^{4}}{x - 15}$ per $\frac{1}{x - 9}$ .

$\log_{2} (\frac{{(x + 9)}^{4}}{(x - 15) (x - 9)})$