Precalcolo Esempi

$4 \log (x) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) + 5 \log (y) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Passaggio 1.2

Semplifica $5 \log (y)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - (\log ({(\frac{1}{z})}^{\frac{1}{4}}))$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{z}$ .

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1^{\frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{4}}})$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log (x^{4}) + \log (y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} y^{5}) - \log (\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{5}}{\frac{1}{z^{\frac{1}{4}}}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (x^{4} y^{5} z^{\frac{1}{4}})$