Precalcolo Esempi

$8 \log (x) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $8 \log (x)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{8}) + 3 \log (4) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{8}) + \log (4^{3}) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \frac{1}{2} \cdot \log (b)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log (b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $\log (b)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - (\frac{1}{2} \log (b))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log (b)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{8}) + \log (64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{8} \cdot 64) - \log (n) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n}) - \log (b^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{8} \cdot 64}{n}}{b^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64}{n} \cdot \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 6

Combina.

$\log (\frac{x^{8} \cdot 64 \cdot 1}{n b^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{8}$ per $1$ .

$\log (\frac{64 x^{8}}{n b^{\frac{1}{2}}})$