Precalcolo Esempi

$8 \log (\frac{1}{2}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $8 \log (\frac{1}{2})$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(\frac{1}{2})}^{8}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\log (\frac{1^{8}}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log (\frac{1}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Passaggio 1.5

Semplifica $8 \log (\frac{2}{3})$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log (\frac{1}{256}) + \log ({(\frac{2}{3})}^{8})$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

Passaggio 1.7

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{3^{8}})$

Passaggio 1.8

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{6561})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{1}{6561})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{1}{6561})$

Forma decimale:

$- 3.81697003 \dots$