Precalcolo Esempi

$2 \log (4) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (4^{2}) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log (16) \cdot 7 - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\log (16) \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\log (16)$ e $7$ .

$7 \cdot \log (16) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $7 \cdot \log (16)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log (16^{7}) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.4

Eleva $16$ alla potenza di $7$ .

$\log (268435456) - \log (4) \cdot 3 - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \log (4) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log (268435456) - 3 \log (4) - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.5.2

Semplifica $- 3 \log (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (268435456) - \log (4^{3}) - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.6

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 4 \log (4) \cdot 2$

Passaggio 1.7

Semplifica $- 4 \log (4)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (4^{4}) \cdot 2$

Passaggio 1.8

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256) \cdot 2$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- \log (256) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (268435456) - \log (64) - 2 \log (256)$

Passaggio 1.9.2

Semplifica $- 2 \log (256)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (268435456) - \log (64) - \log (256^{2})$

Passaggio 1.10

Eleva $256$ alla potenza di $2$ .

$\log (268435456) - \log (64) - \log (65536)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{268435456}{64}) - \log (65536)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{268435456}{64}}{65536})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $268435456$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $64$ da $268435456$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64}}{65536})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $64$ da $64$ .

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 (1)}}{65536})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\frac{64 \cdot 4194304}{64 \cdot 1}}{65536})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\frac{4194304}{1}}{65536})$

Passaggio 4.2.4

Dividi $4194304$ per $1$ .

$\log (\frac{4194304}{65536})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4194304$ e $65536$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $65536$ da $4194304$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536})$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $65536$ da $65536$ .

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 (1)})$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{65536 \cdot 64}{65536 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{64}{1})$

Passaggio 5.2.4

Dividi $64$ per $1$ .

$\log (64)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (64)$

Forma decimale:

$1.80617997 \dots$