Precalcolo Esempi

$3 \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{5} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (y)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (2)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \log_{5} (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (2^{2})$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (4)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{3} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (4)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{4})$