Precalcolo Esempi

$\log_{c} (7) - 2 \log_{c} (4) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log_{c} (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (4^{2}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (81)$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{4} \log_{c} (81)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (81^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} ({(3^{4})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1.5

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{4 (\frac{1}{4})})$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3^{1})$

Passaggio 1.7

Calcola l'esponente.

$\log_{c} (7) - \log_{c} (16) + \log_{c} (3)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16}) + \log_{c} (3)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (\frac{7}{16} \cdot 3)$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{7}{16} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{7}{16}$ e $3$ .

$\log_{c} (\frac{7 \cdot 3}{16})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\log_{c} (\frac{21}{16})$