Precalcolo Esempi

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (4) - \log_{8} (2)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica $2 \log_{8} (7)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{8} (7^{2}) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Passaggio 2.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\log_{8} (49) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

Passaggio 2.3

Il logaritmo in base $8$ di $\frac{4}{2}$ è $\frac{1}{3}$ .

$\log_{8} (49) + \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $\log_{8} (49)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log_{8} (49) \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

$\log_{8} (49)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3 + 1}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\log_{8} (49) \cdot 3$ .

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Passaggio 5.1.1

Riordina $\log_{8} (49)$ e $3$ .

$\frac{3 \cdot \log_{8} (49) + 1}{3}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $3 \cdot \log_{8} (49)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log_{8} (49^{3}) + 1}{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $49$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

Forma decimale:

$2.20490328 \dots$