Precalcolo Esempi

$2 \log_{3} (x + 5) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \log_{3} (x + 5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 5)}^{2}) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}) - \log_{3} (x - 1)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}}{x - 1})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$ per $\frac{1}{x - 1}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{(x - 2) (x - 1)})$