Precalcolo Esempi

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2) \cdot 1$

Passaggio 1

Moltiplica $\log_{7} (x + 2)$ per $1$ .

$\log_{7} (x - 4) + \log_{7} (x + 2)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ((x - 4) (x + 2))$

Passaggio 3

Espandi $(x - 4) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{7} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{7} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\log_{7} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

Passaggio 4.2

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 8)$