Precalcolo Esempi

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (x)}{3}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (x)}{3}$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x \cdot x)}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$ come $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{2 (\frac{1}{3})})$

Passaggio 4.3.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 5

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{2}{3}})$