Precalcolo Esempi

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $9$ di $\frac{1}{9}$ è $- 1$ .

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2.3

Il logaritmo in base $2$ di $1$ è $0$ .

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Passaggio 2.4

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Somma $- 1$ e $0$ .

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Forma decimale:

$- 2.5$