Precalcolo Esempi

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$