Precalcolo Esempi

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $735$ .

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{35}{245}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $35$ da $35$ .

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

Passaggio 4.2

Scomponi $35$ da $245$ .

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1}{7}$ come $1 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ come $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

Passaggio 7

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $7$ di $7$ è $1$ .

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{7} (1) - 1$

Passaggio 10

Il logaritmo in base $7$ di $1$ è $0$ .

$0 - 1$

Passaggio 11

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1$