Precalcolo Esempi

$10 \log (\frac{x}{10^{- 16}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x}{10^{- 16}}$ come $x {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (x {(10^{- 16})}^{- 1})$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (x \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ come $\log (x) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (x) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

Passaggio 4

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 16 \cdot - 1$ dall'esponente.

$10 (\log (x) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

Passaggio 5

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$10 (\log (x) + 16 \log (10))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$10 (\log (x) + 16 \cdot 1)$

Passaggio 7

Moltiplica $16$ per $1$ .

$10 (\log (x) + 16)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$10 \log (x) + 10 \cdot 16$

Passaggio 9

Semplifica $10 \log (x)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{10}) + 10 \cdot 16$

Passaggio 10

Moltiplica $10$ per $16$ .

$\log (x^{10}) + 160$