Precalcolo Esempi

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Passaggio 1

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Passaggio 3

Moltiplica $625$ per $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $5$ di $15625$ è $6$ .

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Passaggio 5

Semplifica $2 \log_{2} (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

Passaggio 7

Semplifica $3 \log_{2} (9)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$6 + \log_{2} (9^{3})$

Passaggio 8

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$6 + \log_{2} (729)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 + \log_{2} (729)$

Forma decimale:

$15.50977500 \dots$