Precalcolo Esempi

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $80$ .

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$