Precalcolo Esempi

$\log_{4} (24) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - \log_{4} (32)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (24 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (32)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{24 (\frac{64}{3})}{32})$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{24 (\frac{64}{3})}{32}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $24 (\frac{64}{3})$ .

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{32})$

Passaggio 3.2

Scomponi $8$ da $32$ .

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 (4)})$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 \cdot 4})$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (\frac{3 (\frac{64}{3})}{4})$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{3 (\frac{64}{3})}{4}$ come $3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$ come $\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$

Passaggio 6

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (4)$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $4$ di $4$ è $1$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1 \cdot 1$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1$

Passaggio 9

Riscrivi $\log_{4} (3 (\frac{64}{3}))$ come $\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3})$ .

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

Forma decimale:

$2$