Precalcolo Esempi

$\log_{4} (x + 1) - 2 \log_{4} (x - 1) - 6 \log_{4} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log_{4} (x - 1)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - 6 \log_{4} (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 6 \log_{4} (x)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - \log_{4} (x^{6})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}) - \log_{4} (x^{6})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}}{x^{6}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{x^{6}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}$ per $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$ .

$\log_{4} (\frac{x + 1}{x^{6} {(x - 1)}^{2}})$