Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{12}$ e $\sqrt{27}$ in un singolo radicale.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $12$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{9}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (\sqrt{4})$

Passaggio 7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{4} (2)$

Passaggio 9

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$