Precalcolo Esempi

$2 \log (x - 2) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (x - 2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + 3 \log (y) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + 6 \log (z) - 5 \log (x)$

Passaggio 1.3

Semplifica $6 \log (z)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - 5 \log (x)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 5 \log (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x - 2)}^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3}) + \log (z^{6}) - \log (x^{5})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}) - \log (x^{5})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\log (\frac{{(x - 2)}^{2} y^{3} z^{6}}{x^{5}})$ .

$\log (\frac{y^{3} z^{6} {(x - 2)}^{2}}{x^{5}})$