Precalcolo Esempi

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{7} (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Passaggio 4

Semplifica $3 \log_{7} (x y^{3})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Passaggio 5

Moltiplica $3 (- f \log_{7} (z))$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

Passaggio 5.2

Semplifica $- 3 \log_{7} (z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $x y^{3}$ .

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$