Precalcolo Esempi

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (2 x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Passaggio 1.4

Somma $3$ e $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \log (5) \log (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Eleva $\log (5)$ alla potenza di $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Passaggio 1.5.2

Eleva $\log (5)$ alla potenza di $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Passaggio 1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Passaggio 1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$