Precalcolo Esempi

$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{5} (x + 6)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(x + 6)}^{3}) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}) - \log_{5} (x - 4)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}}{x - 4})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}$ per $\frac{1}{x - 4}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{(x - 10) (x - 4)})$