Precalcolo Esempi

$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina $\ln (16)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (16))$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (16)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (16^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln ({(4^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{1})$

Passaggio 1.6

Calcola l'esponente.

$\ln (x^{3}) - \ln (4)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{4})$