Precalcolo Esempi

$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 1

Semplifica $- 3 \ln (5 x^{3})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$- \ln ({(5 x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{3}$ .

$- \ln (5^{3} {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- \ln (125 {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{3 \cdot 3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \ln (125 x^{9}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Passaggio 5

Semplifica $4 \ln (3 x^{4})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$- \ln (125 x^{9}) + \ln ({(3 x^{4})}^{4})$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (3^{4} {(x^{4})}^{4})$

Passaggio 7

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 {(x^{4})}^{4})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{4 \cdot 4})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{16})$