Precalcolo Esempi

$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{5} (5 x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(5 x)}^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\log_{5} (5^{2} x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\log_{5} (5^{2} x^{2})$ come $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1.4

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $2$ dall'esponente.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1.5

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (x^{2})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 + \log_{5} (1)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo in base $5$ di $1$ è $0$ .

$2 + 0$

Passaggio 4

Somma $2$ e $0$ .

$2$