Precalcolo Esempi

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{2} (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log_{2} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + \log_{2} (x^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3}) + \log_{2} (x^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3} x^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x^{2}}{3} x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{x^{2}}{3}$ e $x^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2} x^{3}}{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{2} (\frac{x^{2 + 3}}{3})$

Passaggio 4.2.2

Somma $2$ e $3$ .

$\log_{2} (\frac{x^{5}}{3})$