Precalcolo Esempi

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $3$ di $27$ è $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.3

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.5

Eleva $27$ alla potenza di $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.6

Il logaritmo in base $3$ di $19683$ è $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$