Precalcolo Esempi

$2 (\ln (x - 5) + \ln (y) - \ln (x + y))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 (\ln ((x - 5) y) - \ln (x + y))$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (\frac{(x - 5) y}{x + y})$

Passaggio 3

Semplifica $2 \ln (\frac{(x - 5) y}{x + y})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(\frac{(x - 5) y}{x + y})}^{2})$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{(x - 5) y}{x + y}$ .

$\ln (\frac{{((x - 5) y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $(x - 5) y$ .

$\ln (\frac{{(x - 5)}^{2} y^{2}}{{(x + y)}^{2}})$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\ln (\frac{{(x - 5)}^{2} y^{2}}{{(x + y)}^{2}})$ .

$\ln (\frac{y^{2} {(x - 5)}^{2}}{{(x + y)}^{2}})$