Precalcolo Esempi

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{y}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

Passaggio 1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

Passaggio 4

$\frac{x^{2}}{9}$ e $y^{4}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$