Precalcolo Esempi

$2 \log_{5} (y) - 3 \log_{5} (4) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{5} (y)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (y^{2}) - 3 \log_{5} (4) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log_{5} (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (y^{2}) - \log_{5} (4^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log_{5} (y^{2}) - \log_{5} (64) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (z)$

Passaggio 1.4

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (z)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (y^{2}) - \log_{5} (64) + \log_{5} (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{y^{2}}{64}) + \log_{5} (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{y^{2}}{64} z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

$\frac{y^{2}}{64}$ e $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{2} z^{\frac{1}{2}}}{64})$