Precalcolo Esempi

$3 \log (x) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{3}{4} \log (y)$ spostando $\frac{3}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log (w)$ .

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Passaggio 1.3.1

Riordina $\log (w)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - (\frac{1}{2} \log (w))$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log (w)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{3}{4}}}{w^{\frac{1}{2}}}) - 3$