Precalcolo Esempi

$4 (\ln (x) - \ln (x + 4) - \ln (x - 4))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 (\ln (\frac{x}{x + 4}) - \ln (x - 4))$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \ln (\frac{\frac{x}{x + 4}}{x - 4})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$4 \ln (\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x}{x + 4}$ per $\frac{1}{x - 4}$ .

$4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$

Passaggio 5

Semplifica $4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $(x + 4) (x - 4)$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$