Precalcolo Esempi

$3 \log (x) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 2 \log (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) - \log (4^{2}) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 4 \log (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + 2 \log (3)$

Passaggio 1.5

Semplifica $2 \log (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (3^{2})$

Passaggio 1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (9)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16}) - \log (y^{4}) + \log (9)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}}) + \log (9)$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}} \cdot 9)$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{x^{3}}{16} \cdot \frac{1}{y^{4}} \cdot 9)$

Passaggio 6

Combina.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 1}{16 y^{4}} \cdot 9)$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16 y^{4}} \cdot 9)$

Passaggio 8

$\frac{x^{3}}{16 y^{4}}$ e $9$ .

$\log (\frac{x^{3} \cdot 9}{16 y^{4}})$

Passaggio 9

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\log (\frac{9 x^{3}}{16 y^{4}})$