Precalcolo Esempi

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \ln (u)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina $\ln (w^{2})$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

Passaggio 1.4

Semplifica.

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$