Precalcolo Esempi

$4 \log_{b} (x - 2) - \log_{b} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log_{b} (x - 2)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (y)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{b} (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\log_{b} (y)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - (\frac{1}{2} \log_{b} (y))$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{b} (y)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6}) - \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{{(x - 2)}^{4}}{6}}{y^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 5

Combina.

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4} \cdot 1}{6 y^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 6

Moltiplica ${(x - 2)}^{4}$ per $1$ .

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6 y^{\frac{1}{2}}})$