Precalcolo Esempi

$4 \log_{4} (2 + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$4 \log_{4} (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{7}{7}$ .

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$4 \log_{4} (\frac{14 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 4.2

Somma $14$ e $1$ .

$4 \log_{4} (\frac{15}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 5

Semplifica $4 \log_{4} (\frac{15}{7})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} ({(\frac{15}{7})}^{4}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{15}{7}$ .

$\log_{4} (\frac{15^{4}}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 7

Eleva $15$ alla potenza di $4$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 8

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Passaggio 9

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{4} (r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riordina $\log_{4} (r)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - (\frac{1}{2} \log_{4} (r))$

Passaggio 9.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{4} (r)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r^{\frac{1}{2}})$