Precalcolo Esempi

$4 \log_{4} (2) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{7} \log_{4} (x - 9)$ spostando $\frac{1}{7}$ all'interno del logaritmo.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{4} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $\log_{4} (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{4} (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{4} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{7}}}{x^{\frac{1}{2}}})$