Precalcolo Esempi

$4 \log_{3} (x) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log_{3} (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 8 \log_{3} (y)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y^{8}) - \log_{3} (2)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}}) - \log_{3} (2)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{4}}{y^{8}}}{2})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 5

Combina.

$\log_{3} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{8} \cdot 2})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8} \cdot 2})$

Passaggio 6.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{8}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{2 y^{8}})$